私は子どもの頃から算数が好きでした。今もよく覚えているのが、小学校2年生のときに「つるかめ算」を学習したことです。クラスの誰も解けない問題があり、先生に「家で考えてみて」と言われて、家でじっくり考えた時間がとても楽しくて「算数が好き」と自覚しました。その後、中学・高校では数学の教科書の中にある発展問題や難易度の高い問題集などに挑戦し、食事中や寝る前も数学の問題のことを考えるほど、数学の世界に夢中になっていました。
自然に大学でも数学を専攻したいと思い、相模原キャンパスの広々とした環境が気に入り、理工学部数理サイエンス学科への進学を決めました。好きな数学を専門に学べることは嬉しかったのですが、当時は数学が世の中でどのように役立っているのかあまり理解ができていなかったため、将来につながるだろうかと不安に思う気持ちもありました。

しかし入学後は、大学での学びを通じて数学の楽しさをさらに深く実感しています。たとえば「解析学ⅠA・ⅠB」の授業は、高校の「微分・積分」の延長のような内容でしたが、高校の教科書では学びきれなかった部分がきちんと説明されただけでなく、未解明の数学的課題についても教えていただき、非常にやりがいのある授業でした。わかっていることやまだわかっていないこと、数学的な現状を明確に知ることができる点で、高校までよりもぐっと進んだ本格的な学びができたと思います。

3年次からは学び方にも変化が出てきました。「数理専門演習Ⅰ・Ⅱ」は、課題として出された問題を一人一人家で解き、その解法を発表したり、それぞれが興味のあるテーマについて書物を読み、その内容をまとめて発表したりする授業です。解法の発表では、学生同士で「その方法はこの点が問題ではないか」「こうした考え方もあるのではないか」など、さまざまな意見を出し合います。それまでは、わからない問題を仲の良い友人と教え合うことはあっても、大人数で数学について議論するということは初めてだったのでとても新鮮でした。みんなで議論をすると、自分の理解があやふやであったところに気が付くことができ、さらに他の学生からの指摘で間違いを正すこともできます。「こういう場合はどうなりますか」といった質問が新しい視点の獲得になることもあったので、他の学生と議論をすることを体験した後は、「自分がわかっていれば良い」という発想がなくなり、人前で説明できるレベルになるまで多方面から考えて理解することを意識するようになりました。

現在、研究室では、確率論の一分野である「マルコフ連鎖」について学んでいます。マルコフ連鎖とは、過去にどんな過程をたどったかは関係なく、現在の状態のみから次の状態に変化する確率が決まるモデルのことです。統計学、物理学など、さまざまな分野で応用されています。
4年次にはテキストを読み、各々が興味を持った内容について研究し、その結果を発表します。私は、マルコフ連鎖モンテカルロ法という、機械学習やファイナンスの分野でも応用されている手法のアルゴリズムについて発表し、卒業研究もこの分野を扱う予定です。初めは、興味を持って発表する内容は重なるのではないかと思ったのですが、物理学的な観点から深める人、応用ではなく数学のより本質的な議論をする人などがいて、フォーカスしたい内容や着眼がそれぞれ違っていることも面白いと感じました。
市原先生は、どういう理由でそれが成り立っているのか、数学的な議論をしっかり行ってくださります。わからないことや曖昧なことをスルーしたくない私は、細かい点まで検証してくださることが楽しく、発表の際に少しでも怪しいところがあればすかさず指摘してくださることがとても嬉しいです。また市原研究室には、学生が「やりたい」と思うことを尊重してくださる自由な雰囲気もあり、この良い環境の中で、まずは卒業研究に向けてマルコフ連鎖の理論を理解し、数学的な現状、現在使われている手法をしっかり知りたいと思います。そして、博士前期課程に進んだ後には、その基本知識を生かして、ファイナンス分野で応用するために、手法の問題点を見つけてそれを補う方法を考えていきたいです。

※各科目のリンク先「講義内容詳細」は掲載年度（2024年度）のものです。